Precalienta el horno a 350°F (180°C). Engrasa y forra un molde de 8 pulgadas (20cm) con papel pergamino.
En un bol para mezclar, añade los huevos con miel o jarabe de arce. Bate hasta que estén bien combinados.
Vierta el aceite vegetal, el extracto de vainilla y el yogur. Mezcle hasta que quede cremoso.
Agrega la harina de avena, canela y nuez moscada, bicarbonato de sodio, polvo de hornear y sal. Remueve hasta que todos los ingredientes estén completamente incorporados.
Incorpora suavemente las zanahorias finamente ralladas hasta que estén distribuidas uniformemente por toda la masa.
Vierte la masa en el molde preparado, extendiéndola uniformemente.
Hornee en el horno precalentado durante 30-35 minutos, o hasta que un palillo insertado en el centro salga limpio.
Una vez horneado, retire el pastel del horno y déjelo enfriar completamente antes de glasear.