Hierve las patatas con su piel, hasta que estén suaves. Pélalas y machácalas bien, también puedes usar un rallador. Deja enfriar completamente.
En un tazón grande, mezcla el puré de papas con huevo, mantequilla y harina hasta que se unan. Amasa hasta formar una masa suave y pegajosa.
Espolvorea las manos y la superficie de trabajo con harina y enrolla hasta obtener rollos de 3/4 de pulgada (2cm) de grosor. Corta los rollos en piezas de 1/2 pulgada (1cm). Presiona la parte superior de cada pieza con un tenedor. Puedes cocinar los ñoquis o congelarlos en este punto.
Lleve a ebullición una olla grande de agua y luego reduzca el fuego a fuego lento. Agregue los ñoquis al agua caliente y cocine en tandas. Deje que los ñoquis hiervan hasta que suban a la superficie del agua. Déjelos hervir en la superficie un minuto más y estarán listos. Retire los ñoquis con una cuchara perforada y colóquelos en una fuente de servir engrasada.
Vierte tu salsa favorita sobre los ñoquis y sirve, espolvoreado con queso parmesano.
Si deseas congelar los ñoquis, debes congelarlos sin cocer. Coloca los ñoquis en una capa sobre una bandeja para hornear y colócala en el congelador. Congela durante aproximadamente 2-3 horas. Retira y coloca los ñoquis en bolsas para congelador. Guárdalos en el congelador hasta que estén listos para cocinar. Los ñoquis congelados deben cocinarse directamente en agua hirviendo caliente.