En un tazón grande, mezcla la harina con sal, azúcar y salvado de trigo si se usa. Agrega los trozos de mantequilla y, usando un cortador de masa o un tenedor, corta la mantequilla hasta que los trozos no sean más grandes que guisantes.
Agrega el queso cheddar rallado y solo da una rápida mezcla para combinar con la mezcla de harina.
En un bol separado, bate el huevo con el aceite. Disuelve la levadura en la leche y agrégala a la mezcla de huevo. Añade la mezcla de huevo a la mezcla de harina y amasa hasta que la masa esté suave y se despegue del lado del bol. Cubre el bol con envoltura plástica y refrigera durante 1 hora o dos para permitir que la levadura se desarrolle.
Precalienta el horno a 180C (350F).
Divide la masa en 2 piezas. Toma una pieza de masa y extiéndela en la parte posterior de una bandeja para hornear de 12×16 pulgadas (30×40 cm). Corta los bordes para que queden rectos.
Unte la masa enrollada con huevo batido. Espolvoree la parte superior con queso parmesano rallado y use un cortador de masa para hacer palitos de 1/2×6 pulgadas (1x15cm) de largo. Hornee durante unos 18-20 minutos hasta que estén dorados.
Repite con el otro trozo de masa. Deja que los palitos de queso se enfríen y guárdalos en un recipiente hermético por hasta una semana.