Préchauffez le four à 350°F (180°C). Graissez et chemisez un moule de 8 pouces (20 cm) avec du papier cuisson.
Dans un saladier, ajoutez les œufs avec le miel ou le sirop d’érable. Fouettez jusqu’à obtenir un mélange homogène.
Versez l’huile végétale, l’extrait de vanille et le yaourt. Mélangez jusqu’à obtenir une texture crémeuse.
Ajoutez la farine d’avoine, la cannelle et la muscade, le bicarbonate de soude, la levure chimique et le sel. Remuez jusqu’à ce que tous les ingrédients soient bien incorporés.
Incorporez délicatement les carottes finement râpées jusqu’à ce qu’elles soient réparties uniformément dans la pâte.
Versez la pâte dans le moule préparé en l’étalant uniformément.
Faites cuire dans le four préchauffé pendant 30 à 35 minutes, ou jusqu’à ce qu’un cure-dent inséré au centre en ressorte propre.
Une fois cuit, sortez le gâteau du four et laissez-le refroidir complètement avant de le glacer.