Într-un bol mediu amestecați împreună zahărul, amidonul de porumb și sarea. Dacă faceți budincă de ciocolată, adăugați și pudra de cacao. Într-un alt bol, bateți oul și adăugați 2/3 cană (160ml) de lapte și amestecați bine. Adăugați treptat amestecul de lapte peste amestecul de amidon de porumb și amestecați pentru a se dizolva bine. Lăsați deoparte în timp ce încălziți restul laptelui.
Într-o cratiță de dimensiuni medii, aduceți restul de lapte (2 căni-480ml) la punctul de fierbere.
Îndepărtează de pe foc și adaugă treptat amestecul de ouă peste laptele fierbinte, amestecând în tot acest timp. Pune-l pe foc mediu și gătește amestecând continuu până când amestecul se îngroașă, pentru aproximativ 3 minute. Îndepărtează de pe foc și adaugă extractul de vanilie. Doar dacă este necesar, poți strecura amestecul pentru a te asigura că nu s-au format cocoloașe.
Repetă pasul 2 cu budinca de ciocolată în cazul în care faci ambele.
Turnați budinca în șase boluri de servire, așezați folie de plastic direct pe suprafața budincii și lăsați la frigider pentru cel puțin 2 sau 3 ore sau serviți cald. Puteți servi cu nuci sau ciocolată răzuită sau cu fructe proaspete.