Préchauffez le four à 350 °F (180 °C). Dans un bol moyen, mélangez la farine, le cacao, la levure chimique et le sel. Réservez.
Faites fondre le beurre et 3,5 oz (100 g) de chocolat mi-sucré ensemble à feu doux au bain-marie. Retirez du feu et laissez tiédir légèrement.
Mélangez les œufs et le sucre, puis battez à vitesse moyenne avec un batteur électrique jusqu’à ce que le mélange soit clair et mousseux, environ 3 à 5 minutes. Ajoutez le mélange au chocolat et remuez jusqu’à homogénéité. Ajoutez le rhum et l’extrait de rhum.
Ajoutez le mélange de farine et remuez juste assez pour incorporer. Incorporez délicatement les pépites ou morceaux de chocolat.
Déposez des portions d’1 cuillère à soupe, espacées de 2 pouces (5 cm), sur une plaque de cuisson recouverte de papier sulfurisé.
Saupoudrez des flocons de sel de mer sur le dessus de chacun.
Faites cuire 9 à 10 minutes ; les cookies doivent être légèrement sous-cuits pour un intérieur moelleux et fondant.
Tant qu’ils sont encore chauds, enfoncez quelques pépites de chocolat supplémentaires sur le dessus pour une belle finition. Laissez les cookies refroidir 5 minutes sur la plaque.
Laissez refroidir complètement sur une grille.