Préchauffez le four à 350°F (180°C). Beurrez un moule de 8 pouces (20 cm) et chemisez-le de papier cuisson.
Dans un bol moyen, fouettez ensemble la farine, le cacao en poudre, la levure chimique et le sel.
Dans un autre bol, mélangez l’œuf avec le sucre et l’huile jusqu’à obtenir un mélange homogène. Incorporez le babeurre et l’extrait de vanille. Ajoutez le mélange de farine et mélangez jusqu’à homogénéité. Ajoutez le café chaud et mélangez pour bien incorporer.
Versez la pâte dans le moule préparé.
Faites cuire environ 25 à 30 minutes, jusqu’à ce qu’un cure-dent inséré au centre en ressorte propre ou avec quelques miettes.
Laissez refroidir complètement.
À l’aide d’une cuillère à soupe, évidez le centre du gâteau en laissant un bord de ½ pouce (1 cm).
Réduisez le gâteau réservé en miettes.