Dans une grande poêle à feu moyen-doux, faites fondre 2 cuillères à soupe de beurre. Ajoutez le fenouil émincé, saupoudrez de sel et de poivre et remuez pour bien l’enrober. Baissez le feu au minimum, couvrez et faites cuire jusqu’à ce que le fenouil soit tendre mais non doré, en remuant souvent, environ 15 minutes. Laissez refroidir à température ambiante.
Pour cuire le bacon destiné à la garniture, préchauffez le four à 400°F (200°C). Tapissez une plaque de cuisson de papier sulfurisé et disposez-y les tranches de bacon. Faites cuire jusqu’à ce qu’elles soient croustillantes, environ 15 à 20 minutes. Transférez le bacon sur du papier absorbant pour retirer l’excès de gras. Émiettez-le en petits morceaux et réservez pour plus tard.
Préchauffez le four à 350°F (180°C).
Portez les pommes de terre à ébullition dans une grande casserole d’eau généreusement salée. Faites cuire jusqu’à ce qu’elles soient parfaitement tendres. Égouttez-les puis remettez-les dans la casserole chaude à feu doux et secouez-les pendant quelques minutes pour éliminer l’excès d’humidité.
À l’aide d’un presse-purée, écrasez les pommes de terre avec 1/4 tasse de beurre, puis ajoutez la crème aigre et le mélange moitié-moitié. Assaisonnez de sel et de poivre. Incorporez le fenouil réservé et 1 tasse de fromage gruyère. Ne mélangez pas trop. Transférez les pommes de terre dans un plat à gratin peu profond de 2 quarts (2 litres) beurré.
Pour préparer la garniture de miettes de bretzel, mettez les bretzels dans un sac ziplock et, à l’aide d’un rouleau à pâtisserie, passez-le sur le sac d’avant en arrière pour les réduire en grosses miettes. Transférez dans un bol et mélangez avec le beurre fondu et la moutarde de Dijon.
Pour terminer le gratin, garnissez la purée de pommes de terre avec le bacon émietté, le 1/2 tasse de fromage restant, puis recouvrez du mélange de miettes de bretzel.
Faites cuire au four environ 20 minutes, ou jusqu’à ce que le fromage soit fondu et que les miettes soient bien dorées.