Préchauffez le four à 350°F (180°C). Graissez et chemisez de papier cuisson trois moules ronds de 8 pouces (20 cm).
Ajoutez les dattes et l’eau bouillante dans un robot culinaire ou le bol d’un blender, puis mixez jusqu’à obtenir une pâte.
Dans un bol moyen, tamisez ensemble la farine, la levure chimique, le bicarbonate de soude, le sel, la cannelle et la muscade. Réservez.
Dans un grand bol, ajoutez les œufs avec la pâte de dattes et mélangez pendant quelques minutes jusqu’à ce que le mélange soit crémeux et plus clair.
Ajoutez l’huile de coco ou l’huile végétale, l’extrait de vanille et mélangez jusqu’à homogénéité.
Incorporez progressivement le mélange de farine.
À l’aide d’une spatule, incorporez la carotte râpée et les noix de pécan grillées.
Versez la pâte de manière uniforme dans les moules préparés.
Faites cuire environ 15 à 20 minutes, jusqu’à ce qu’un cure-dent inséré au centre en ressorte propre.
Laissez les moules refroidir sur une grille pendant 10 minutes.
Démoulez les gâteaux et laissez-les refroidir complètement.